Durante a década de 1970, foi introduzida a prática do basquetebol em cadeira de rodas no Centro de Medicina e Reabilitação de Alcoitão (CMR), no âmbito de um programa destinado à reabilitação de pacientes com limitações motoras. Estas atividades foram, inicialmente, financiadas pelo próprio Centro.

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Progressivamente, alguns dos pacientes envolvidos neste programa manifestaram interesse em constituir uma equipa formal de basquetebol em cadeira de rodas, propondo ao CMR a sua inscrição na então Associação Nacional de Desporto para Deficientes Motores, entidade tutelada pela Federação Portuguesa de Desportos para Deficientes, com o objetivo de participar em competições oficiais.

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A equipa rapidamente ganhou adeptos, não apenas entre os utentes do Centro, mas também junto de outras pessoas com deficiências motoras, incluindo sobreviventes de poliomielite, portadores de lesões medulares e outros cidadãos com mobilidade reduzida que não eram pacientes do CMR.

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Com o aumento dos encargos associados à participação em competições oficiais, o Centro de Reabilitação deixou de assegurar o apoio financeiro à equipa. Perante este desafio, os atletas decidiram formalizar a constituição do Grupo Desportivo de Deficientes de Alcoitão (GDDA), como entidade autónoma, sem fins lucrativos, dedicada à prática e promoção de várias modalidades de desporto adaptado, nomeadamente tiro com arco, atletismo, ténis de mesa, boccia, natação, goalball e basquetebol em cadeira de rodas (BCR). Infelizmente, devido a limitações financeiras e apesar dos esforços dos seus dirigentes, apenas a modalidade de BCR conseguiu manter-se ativa e em funcionamento contínuo ao longo de cinco décadas, enquanto grupo desportivo independente.​